Veličiny pro měření světla - Grafika.cz - vše o počítačové grafice

15. února 2007, 00.00 | Pro každého, kdo s něčím pracuje, je užitečné znát základní veličiny, které se pro měření v dané oblasti lidské činnosti používají. A protože fotografové pracují se světlem, je užitečné znát základní a soustavou SI definované veličiny určené pro měření světla - kandela, lumen, lux. A jak to vše souvisí s jasem.

Článek volně navazuje na článek Vše o světle – 3. Intenzita (jas) světla, kde jsme trochu lehkovážně používali slovo "Jas". Důvod byl prostý - snaha používat slovo jas tak, jak ho používá většina běžných fotografů, kteří nemají znalosti z fyziky a fotometrie. Nyní tuto lehkovážnost napravíme a uvedeme fotometrické veličiny tak, jak jsou definovány. I tento článek je však napsán tak, aby byl srozumitelný laikům. Je v něm jen minimum vzorců, integrály a derivace použité v originálních definicích jsou nahrazeny běžnými operacemi za cenu mírných zjednodušení.

Když si půjdete koupit novou žárovku, tak si logicky položíte otázku, jak silnou žárovku potřebujete. Z mnohaleté praxe všichni víme, že 20W žárovka je slabá, kdežto 300W žárovka (v tomto případě nejspíš halogen) "svítí jako blázen". Pro sílu žárovek máme již všichni naučené praktické měřítko, a i přestože řada lidí nezná přesnou definici jednotky výkonu watt, výběr síly žárovky jim nedělá žádné problémy. Mají prostě jednoduchou zkušenost - síla ve wattech versus síla světla. Paradoxně je ale watt jako jednotka síly světla pro lidi naprosto nevhodná.

Problém je v tom, že na různé vlnové délky je lidské oko různě citlivé a řadu (dalo by se říci dokonce většinu) vlnových délek nevnímá vůbec. Lze si představit i situaci, kdy si koupíte 100W žárovku, našroubujete ji do lustru, rozsvítíte, žárovka bude "svítit", elektroměr se bude opravdu točit, ale vy nic neuvidíte - bude stále tma. Důvod může být ten, že žárovka vyzařuje nikoliv viditelné spektrum (světlo), ale například neviditelné infračervené světlo či neviditelné ultrafialové světlo. Svítí taková žárovka nebo ne?  Z hlediska člověka ne, z hlediska fyziky samozřejmě ano.

Fotometrie (Photometry)
Fotometrie je obor, který měří světlo z lidského pohledu, tedy z hlediska toho, jak lidské oko a mozek světlo vnímá. Opakem fotometrie je radiometrie, která měří vyzařování spektra bez ohledu na lidský rozměr jeho vnímání. Odpověď na výše položenou otázku tedy je, že z fotometrického hlediska žárovka nesvítí, z radiometrického však ano. Fotometrie i radiometrie mají své vlastní veličiny a jak již asi tušíte, watt je jednotka radiometrická. Důvod, proč se žárovky běžně označují jednotkou watt je ten, že všichni mlčky předpokládají, že žárovky vyzařují převážně viditelné světlo.

Standardní pozorovatel
Aby vůbec bylo možné zavést jednotky světla z lidského pohledu, bylo nutné definovat standardního pozorovatele, tedy průměrného člověka a jeho vidění. Proto byla definována průměrná citlivost lidského zraku na světlo skládající se z různých vlnových délek. Citlivost lidského oka za běžného denního světla je však významně jiná než citlivost při nočním vidění. Proto byly dokonce definovány dvě standardní citlivosti - tzv. fotopická pro běžné denní světlo a scotopická pro noční vidění. Fotopická a scotopická citlivost se liší zejména průměrem duhovky, tedy jakési clony v oku. Při fotopickém (denním) vidění je zúžená, kdežto při scotopickém (nočním) vidění je rozšířená (otevřená). Pro všechny jednotky měřící světlo se však používá jen fotopická citlivost.

Relativní citlivost oka ve vztahu k vlnové délce světla v nm za běžného dne (fotopická - černě) a při nočním vidění (scotopická - zeleně).

Světelný výkon či tok F (Luminous flux, Luminous power)
Světelný výkon či světelný tok, jehož jednotkou je lumen (lm), je obdoba wattu, ale vážený relativní lidskou citlivostí na světlo. Infračervená žárovka tak může mít klidně 100 W (září) ale 0 lumenů (září v infračervené oblasti, a tudíž není vidět). Jinými slovy lumen měří jen užitečné světlo (záření), které je vidět. To neužitečné (neviditelné) se nepočítá. Bylo by tedy mnohem správnější kupovat žárovky cejchované v lumenech - platili bychom jen za užitečné světlo. Kupujeme-li žárovky cejchované ve wattech, platíme i za neužitečné, neviditelné (obvykle infračervené) světlo.

Svítivost I (Luminous intensity)
Svítivost, jejíž jednotkou je kandela (candela, cd), je jednou ze základních jednotek soustavy SI. Kandela je, zjednodušeně řečeno, síla světla v určitém směru od zdroje. Přesněji je kandela světelný tok ve světelném kuželu, ještě přesněji v určitém prostorovém úhlu - tzv. steradiánu.

Steradián (sr) je jednotka prostorového úhlu (Solid angle). Jeden steradián lze popsat jako kužel, který se vytvoří světlem ve středu koule o poloměru 1 m a který vytvoří na jejím povrchu plochu 1 m2. Vyjádřeno v ploše má 1 steradián úhel asi 66° a povrch celé koule má 12,6 steradiánů (4π).

Prostorový úhel 1 steradián je definován jako "kužel", který na kouli o poloměru 1 m vytvoří plochu 1 m2.

Svítivost 1 kandela je potom definována jako svítivost zeleného zdroje světla o vlnové délce 555 nm (na které je oko nejcitlivější) mající výkon 0,00146 Wattů na 1 steradián. Tato podivná definice vznikla ryze historicky. Jelikož koule má asi 12,6 steradiánů (4π), tak 1 kandela vyzáří kolem dokola asi 18,4 mW (za předpokladu rovnoměrného svitu do všech směrů), což odpovídá přibližně světlu z 1 svíčky.

Typické hodnoty svítivosti různých zdrojů.

Proč tak složitě? Světelné zdroje mají totiž tu vlastnost, že nesvítí do všech úhlů stejně. Reflektory auta svítí velmi silně dopředu, do stran jen málo a dozadu vůbec. Svítivost zdroje je tak užitečné popsat právě přes prostorový úhel. Výrobci světelných zdrojů potom uvádějí diagramy, které distribuci světla do různých směrů zobrazují.

Distribuční diagram svítivosti, z kterého lze vyčíst, že přímo vpřed (0°) zdroj světla emituje 570 cd, v úhlu 15° asi 520 cd a v úhlu 30° kolem 350 cd. Mimo úhel ± 30° je svítivost teoreticky nulová, reálně jen zbytková.

Lumen versus kandela
Vzhledem k tomu, že kandela je základní jednotka soustavy SI, je i lumen (jednotka světelného toku) definován pomocí kandely:

   lumen = kandela * steradián

Svítivost v kandelách udává hustotu světelných paprsků. Představte si, že ze světelného zdroje vylétají místo fotonů balónky. Svítivost v kandelách je potom počet balónků na 1 steradián, čili hustota vypouštěných balónků v konkrétním směru. Se vzdáleností se tento údaj nijak nemění (mění se hustota na m², ale ne hustota na prostorový úhel), a kandela tak popisuje skutečně svítivost samotného zdroje do určitého směru.

Svítivost je světelný tok (hustota světla) na 1 steradián.

Světelný výkon či světelný tok je potom svítivost vynásobená počtem steradiánů. Tedy v naší analogii nikoliv hustota balónků, ale celkový počet vypouštěných balónků do prostoru, který sledujeme. Pokud bude vypouštění balónků do všech směrů stejné, potom celkový počet vypouštěných balónků bude svítivost vynásobená 12,6 (tj. počet steradiánů celé koule).

Osvětlení E (Illuminance)
Osvětlení, jehož jednotkou je lux (lx), je celkový světelný výkon, který dopadne na jednotku plochy. Jeden lux (lx) je jeden lumen na metr čtverečný.

    lux = lumen / m² = kandela * steradián / m²

Osvětlení je to, co nás zajímá v kanceláři nebo doma. Tam nás nezajímá svítivost samotného zdroje, protože neznáme jeho distribuční diagram, ani vzdálenost, ani odrazy. Zajímá nás ale, kolik světla dopadne na stůl, kde pracujeme. Jednotka lux je logicky vztažena na 1 m², protože na větším stole se "nachytá" více světla.

Typické hodnoty osvětlení v luxech.

Luminance L
Luminance se nejčastěji používá pro popis síly světla odraženého od plochého difúzního předmětu (papír, plátno atp.) či produkovaného plochým předmětem (televize, monitor). Luminance je to, co se nejvíce blíží jasu tohoto předmětu v běžném slova smyslu. Udává se v kandelách na m² a říká, silou kolika kandel září (odráží či vysílá světlo) plocha 1 m².

    Luminance = kandela / m² = lux / steradián

Jinými slovy - plochý předmět o ploše 1 m² se stane zdrojem světla a je jedno zda sám září (monitor) nebo světlo odráží (papír). Podobně jako u bodového zdroje se potom zkoumá svítivost tohoto plošného zdroje neboli hustota světelných paprsků, které předmět odráží.

Luminance je svítivost plošného zdroje světla o ploše 1 m². Má proto jednotku kandela / m².

Pokud nepozorujete plochý předmět kolmo, ale díváte-li se na něj pod určitým úhlem, jeho luminance klesá. Čím ostřejší je úhel, tím menší se plocha jeví a tím více klesá i luminance. Proto je u výpočtů luminance třeba tento faktor vzít do úvahy, v praxi stačí vynásobit luminanci získanou při 90° cosinem úhlu, v kterém je plocha reálně pozorována.

Typické hodnoty luminance.

Brightness
Brightness je subjektivní dojem, který v člověku ponechá pozorování předmětu o určité luminanci. Brightness se často zaměňuje s luminancí, je to však nesprávné. Stejná luminance totiž dokáže vyvolat různé dojmy brightness. Jednak záleží na aktuálním stavu oka (například jak je zavřená duhovka), ale i na kontextu okolí pozorovaného předmětu (tmavý předmět pozorovaný na světlém pozadí se nám bude zdát tmavší.). Na tomto principu je založena i celá řada optických iluzí. Brightness vzhledem k jeho silné závislosti na aktuálním stavu oka by neměl být používán jako měrná jednotka, ale pouze jako jednotka relativní.

Jsou oba šedé pruhy stejné? Oba mají zcela stejnou luminanci. Díky vlastnostem lidského vidění ale levý pruh vyhodnotíte jako světlejší než pravý, což je vliv okolí. Nemají tedy stejný brightness.

V barevném prostoru RGB může být brightness vypočítán jako průměr hodnot RGB tedy:

    Brightness = (R + G + B) / 3

I když by se mohlo zdát, že je to absolutní číslo a tudíž spor s odstavcem výše, opak je pravdou. Celý prostor RGB je totiž relativní, a tak vypočítaný brightness je opět relativní a vztažen jen k hodnotám uvnitř RGB prostoru.

Příklad

• Běžná 100W žárovka má světelný výkon kolem 1700 lumenů. Znamená to, že 1700 lumenů vyzařuje, když se sečte všechno světlo z ní emitované kolem dokola. Přepočet z W na lm je možná trochu nelogický, ale jednotka lumen vznikla z kandely a ta měla velmi složitou historii. Je třeba to tedy vzít jako fakt.
• Stejná 100W žárovka za předpokladu rovnoměrného rozložení světelného toku do všech směrů má svítivost 135 cd. Výpočet je jednoduchý: 1700 lumenů se rozloží na 12,6 steradiánů (4π), což je povrch celé koule, tedy: 1700 / 12,6 = 135 cd. Ve skutečnosti bude žárovka nahoru (tam je závit) svítit méně než dolů. Nahoře tedy bude její svítivost např. 100 cd, kdežto dolů 150 cd.
• Pokud 100W žárovka osvětluje předměty ve vzdálenosti 2 metry, jejich osvětlení (Illuminance) bude tolik lumenů, kolik jich ve 2 metrech dopadne na plochu 1 m². A jelikož 135 cd značí, že 135 lumenů dopadá na 1 m² ve vzdálenosti 1 m, ve 2 metrech to bude 4x méně (povrch koule roste s druhou mocninou). Proto ve 2 metrech dopadne na 1 m² plochy jen 34 lumenů. Osvětlení ve 2 metrech tedy bude 34 lumenů/m², tedy 34 luxů. To bude sotva stačit na čtení.
• Pokud budete pozorovat bílý papír (odrazivost 0,8), který bude ve vzdálenosti 2 metry od 100W žárovky a bude tedy osvětlen 34 luxy, bude jeho luminance cca 4,3 cd/m².

Co je tedy jas?
A jsme u jádra pudla. Možná jste si všimli, že v celém článku nezaznělo české slovo "Jas". Problém je v tom, že význam slova jas je velmi nejasný. Z fyzikálního hlediska je možné za jas předmětu považovat jeho luminanci. Je to jediná veličina, kterou lze prakticky vidět a současně změřit. A vztah luminance a jasu je zřejmý.

Běžně se ovšem slovem jas označuje spíše brightness, tedy náš subjektivní dojem mající k luminanci jen malý vztah. Jas potom mají jako ovládací prvek televize a monitory, jas fotografie mění různé editory, a i když např. ve Photoshopu pomocí křivek měníte na fotografii gamma, běžný uživatel řekne, že měníte jas. Ve skutečnosti měníte nejen jas, ale i řadu dalších parametrů obrazu, a to navíc nelineárně.

Závěr
Slovem jas je tedy zejména ve fotografii užitečné označovat subjektivní jas – tedy brightness. Koneckonců fotografie je veskrze subjektivní záležitost, o kreativní fotografii nemluvě! K hodnocení subjektivního jasu (brightness) není třeba žádná matematika a každý tomuto pojmu rozumí. Pokud ale budete chtít věcem porozumět hlouběji, je třeba se od jasu typu brightness propracovat dále k luminanci a dalším fotometrickým veličinám. Dají světlu a jeho účinkům řád, jejich znalost však bohužel pěknou fotografii nevytvoří.